之前在某个不知名的比赛上的一道题

题目描述大概是

给定一个n*m的方格图，每次可以向上下左右四个方向走，从左上角的格子出发，问经过所有方格回到出发格子的方案数

$n,m<=15$

我的想法是每个格子为一个点，向能到的格子连边建图，然后跑哈密尔顿回路,求助神犇有没有其他更好的方法