一对号码具有唯一的 $LCM$，但一个号码可以是多个可能的 $LCM$ 对。 例如 $12$ 是 $(1, 12)$, $(2, 12)$, $(3,4)$ 等的 $LCM$。对于给定的正整数 $N$， 具有 $LCM$ 的不同整数对的个数等于 $N$ 可以称为它的 $LCM$ 基数 数字 $N$。在这个问题中，你的工作是找出一个数字的 $LCM$ 基数。

输入

输入文件最多包含 $101$ 行输入。 每行包含一个整数 $N$ ( 0$$<$$N$$≤$$2∗$109$ ）。 输入由包含单个零的行终止。不应处理此行。

输出

对于除最后一行之外的每一行输入产生一行输出。 此行包含两个整数 $N$ 和 $C$ 。这里 $N$ 是输入数，$C$ 是它的基数。 这两个数字由 $a$ 分隔 单一空间。

样例输入

2
12
24
101101291
0

样例输出

2 2
12 8
24 11
101101291 5