小猴进入了一个由 $n \times n$ 个格子组成的地区，每个格子都可以走。 第 $i$ 行第 $j$ 列的格子里有 $v_{i,j}$ 个金币。 小猴从地图的左上角（第1行第1列）出发，每次只能向下走或向右走，并且收集路上经过的格子的金币。（起点和终点也算经过的格子）。

这次小猴拥有两个钱袋，每次经过一个格子时，小猴可以选择收集这个格子中的金币，并将金币全部装入两个钱袋中的一个（小猴不能将金币分别装入两个袋子）；也可以放弃这个格子中的金币。到达右下角（第 $n$ 行第 $n$ 列）时，他必须在两个钱袋里装同样数量的金币，才能带着金币离开这个地区。

问小猴到达右下角（第 $n$行第 $n$ 列）时，最多能带走多少金币？