考虑所有长度为 $n$ 且满足 $\forall i \in [1,n],a_i \in [0,2^k-1)$ 的自然数序列 $a$，令其中有 $f(t)$ 个能表出 $t$ 来（即存在一个非空子序列满足其异或和为 $t$）。

求证：$f(1)=f(2)=\cdots=f(2^k-1)$。