$Rt$

对于每个$i$ 列找到的第一个1否则是最大的数$a_{id,i}$
将$id$ 行那一行与$i$ 行交换
之后第 $i$ 行每个数同时除以$a_{i,i}$ 将 $a_{i,i}$ 系数化为1
随后加减消元将 $i$ 列除 $i$ 行 的每一个数化成０

$a_{j,k}$ $-$ $a_{j,i}a_{i,k}$ ($j\in$ [1,n] 且 $j$ $\neq$ $i$ , $k$ $\in$ [1,ｍ])

最后化成形如 $\left(\begin{array}{cc} 1 & 0 & \cdots & 0 & v_{1}\\ \vdots & 1 & \cdots & 0 & v_{2}\\ 0 & \vdots & \ddots & 0 & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 & v_{n} \end{array}\right)$
的矩阵
对于每个解 $x_n$ = $v_n$

高斯消元解多元一次方程，这种解法可以正确判断无解多解或者吗，如果有怎么判断