$F(n)=\sum\limits_{d|n}f(d)\Leftrightarrow f(n)=\sum\limits_{d|n}\mu(\frac{n}{d})F(d)$

$F(n)=\sum\limits_{n|d}f(d)\Leftrightarrow f(n)=\sum\limits_{n|d}\mu(\frac{d}{n})F(d)$

上面这两个式子 $f$ 是不是什么函数都行啊 不需要是积性函数 用高维前缀和证明发现好像不依赖 $f$ 积性 发个贴确认一下 qaq