事实上，基于分解质因数做法的正确性是基于字符串的PL定理。

即如果p是s的循环节，q是s的循环节，且p+q<=|s|+gcd(p,q)

那么gcd(p,q)也是s的循环节。
并不是简单的如果p是循环节，那么p的倍数也是循环节。
因此，如果没有PL定理成立，那么分解质因数方法并不能正确，也就是说这道题并不是纯数学题。

很多题解并没有严格的证明，非常敷衍。

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