代@CAL522

题目背景

约翰的数学从来都不是很好。由于他的成绩不好，他的父母把他送到了ACM。尽管约翰的父母在ACM上花了大量的钱，但他上课时并没有太多注意力。然而，今天他开始思考父母为他的教育付出的所有努力，他开始感到有些……内疚。所以他做出了一个决定：他要提高他的数学成绩！

题目描述

然而，他刚下定决心要集中注意力，课就结束了。所以他唯一能做的就是匆匆地把黑板上的内容抄到笔记本上。今天，老师正在用未知数解释基本的算术表达式。他模模糊糊地记得，他的同学们一直在将值代入未知数，以获得表达式结果。然而，在所有的喧闹中，约翰只是以一种混乱的方式写下了表达式、值和结果。

因此，他不知道每个未知值对应哪个值，或者每个表达式对应哪个结果。这就是他需要您帮助的原因：

他想知道给定的表达式、一些值和结果，是否可能将这些值分配给未知值，以便表达式计算为甚至结果。特定的赋值对约翰来说并不重要。因为他想自己做。他只想知道这是否可能。

输入格式

输入文件中的每个测试用例由两个组成：

第一行包含一系列自然数。 第一个数 $n$ $(1 \le n \le 5)$ 是表达式中将出现的未知数。 后面是一系列 $n$ 个整数 $v_1...v_n$ $(0 \leq v_i \leq 50)$ ，它们是要分配给未知数的值。 最后，有一个整数 $m$ $(0 \leq m \leq 1000)$ 表示表达式求值的期望结果。

第二行包含一个由小写字母（a-z）组成的算术表达式,小括号及二元运算符（加号、减号、乘号）。此表达式将包含 $n$ 个未知数。由 $n$ 个不同的小写字母表示，没有重复。表达式将不包含任何空格，并且在语法上始终正确，即它只是一个未知的或具有形式（$e_1 \quad op\quad e_2$，其中 $e_1$ 和 $e_2$ 是表达式, $op$ 是三种可能的二进制运算符之一。

输入将以一行“0 0”虚拟测试用例结束。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在未知值 $v_1...v_n$ 的赋值使表达式的计算结果为 $m$ ，则打印一行“$YES$”;否则为“$NO$”。请注意，每个值 $v_i$ 只能分配给一个未知数。

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翻译 by @CAL522

## 题目背景

约翰的数学从来都不是很好。由于他的成绩不好，他的父母把他送到了ACM。尽管约翰的父母在ACM上花了大量的钱，但他上课时并没有太多注意力。然而，今天他开始思考父母为他的教育付出的所有努力，他开始感到有些……内疚。所以他做出了一个决定：他要提高他的数学成绩！

## 题目描述

然而，他刚下定决心要集中注意力，课就结束了。所以他唯一能做的就是匆匆地把黑板上的内容抄到笔记本上。今天，老师正在用未知数解释基本的算术表达式。他模模糊糊地记得，他的同学们一直在将值代入未知数，以获得表达式结果。然而，在所有的喧闹中，约翰只是以一种混乱的方式写下了表达式、值和结果。
   
   因此，他不知道每个未知值对应哪个值，或者每个表达式对应哪个结果。这就是他需要您帮助的原因：
   
   他想知道给定的表达式、一些值和结果，是否可能将这些值分配给未知值，以便表达式计算为甚至结果。特定的赋值对约翰来说并不重要。因为他想自己做。他只想知道这是否可能。

## 输入格式

输入文件中的每个测试用例由两个组成：

   第一行包含一系列自然数。
   第一个数 $n$ $(1 \le n \le 5)$ 是表达式中将出现的未知数。
   后面是一系列 $n$ 个整数 $v_1...v_n$ $(0 \leq v_i \leq 50)$ ，它们是要分配给未知数的值。
   最后，有一个整数 $m$ $(0 \leq m \leq 1000)$ 表示表达式求值的期望结果。
   
   第二行包含一个由小写字母（a-z）组成的算术表达式,小括号及二元运算符（加号、减号、乘号）。此表达式将包含 $n$ 个未知数。由 $n$ 个不同的小写字母表示，没有重复。表达式将不包含任何空格，并且在语法上始终正确，即它只是一个未知的或具有形式（$e_1 \quad op\quad  e_2$，其中 $e_1$ 和 $e_2$ 是表达式, $op$ 是三种可能的二进制运算符之一。

输入将以一行“0 0”虚拟测试用例结束。

## 输出格式

对于每个测试用例，如果存在未知值 $v_1...v_n$ 的赋值使表达式的计算结果为 $m$ ，则打印一行“$YES$”;否则为“$NO$”。请注意，每个值 $v_i$ 只能分配给一个未知数。

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翻译 by @[CAL522](www.luogu.com.cn/user/410422)