已知如下方程组：

求对于任意$k \in \mathbb{N^+}$，求出

不采纳近似值算法，要求最终结果表示为精确分数，当然，只需要给出大致运算过程即可，无需给出细节。无需注意时空复杂度，无需注意精度。

蒟蒻已找到$n=2, n=3$时的解法，目前正在寻找$n = 4$的。

如果大佬认为这是不可能的，请指出，无需给出证明，有最好。