感觉这题取长度为1的区间来二分有问题
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感觉这题取长度为1的区间来二分有问题
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playerzmr楼主2022/8/17 11:22

三次函数如果想要有三个实根那函数图像应该是增减增或者减增减,每一段单调区间对应一个解,那这就不可避免的面临一个问题:依次取长度为1的区间取到的可能不是单调增(减)的,这个时候不满足二分正确性成立的条件。举个例子,增减增的三次函数,对于前面增减的那一段,小于1.2是单增,大于1.2是单减,然后1.2到2这个区间有一个根,但是如果按照不少二分做法的每次取长度为1的区间来二分,那么会取到1到2这个区间,显然这个区间不单调,二分不行,实际上这个区间是个先增后减的区间,得三分才行。

感觉这道题想要正确的二分,就先求个导,先根据二次函数的性质求出倒数的两个根(题目保证有三个根,那对应的倒数也一定有两个根),以此求出原三次函数的单调区间,再在每个单调区间二分求解。

害,说了这么多还不如暴力呢

2022/8/17 11:22
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