方程 $a\times b = (a \operatorname{or} b) \times (a \operatorname{and} b)$，在 $a, b$ 都取 $[0, 31]$ 中的整数时，共有多少组解。（ $\times$ 表示乘法；or 表示按位或运算；and 表示按位与运算）

为啥有 $454$ 组解？不就 $0*0=0，0*1=0，1*1=1$两组解吗？