给一个序列 $\{a\}$，每个元素 $i$ 被选取的概率为 $p_i$，问 $\{a\}$ 中随机选三个数能组成三角形的概率 .

保证 $\displaystyle\sum_ip_i=1$ .

随机选取的定义：对于每个三元组 $(x,y,z)$，其被选取的概率为 $p_xp_yp_z$，然后在所有三元组里按概率选一个 .