以下题目都是我不会的题，题目资源均来自2017 NOIP提高组，看我花了半小时打了这么多字，大佬们帮帮我吧:

• 2017 年 10 月 1 日是星期日，1949 年 10 月 1 日是（ ）。

A. 星期三

B. 星期日

C. 星期六

D. 星期二

很显然，这题得用同余式求解，我不知道是不是我算错了？？？

正确答案：C

---

• 若某算法的计算时间表示为递推关系式：

$T(N) = 2T(\dfrac{N}{2}) + N \log N$ $T(1) = 1$

则该算法的时间复杂度为（ ）。

A. $O(N)$

B. $O(N \log N)$

C. $O(N \log^2 N)$

D. $O(N^2)$

这题我是完全没思路啊啊~~

正确答案： C

---

• 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是（ ）。

A. $32$

B. $35$

C. $38$

D. $41$

呜呜呜，这题咋办啊？？？组合数又不行啊！！！

正确答案：C

---

• 将 $7$ 个名额分给 $4$ 个不同的班级，允许有的班级没有名额，有（ ）种不 同的分配方案。

A. $60$

B. $84$

C. $96$

D. $120$

啊！这个怎么搞，蒟蒻一点思路都没有（逃~

正确答案：D

---

• 若 $f_0 = 0, f_1 = 1, f_{n + 1} = \dfrac{f_n + f_{n - 1}}{2}$ ，则随着 $i$ 的增大，$f_i$ 将接近于( )。

A. $\dfrac{1}{2}$

B. $\dfrac{2}{3}$

C. $\dfrac{\sqrt{5} - 1}{2}$

D. $1$

除了枚举还有其他办法吗？

正确答案： B

---

• 小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到达目的地，其中第 $1$ 个航班准点的概率是 $0.9$，第 $2$ 个航班准点的概率为 $0.8$，第 $3$ 个航班准点的概率为 $0.9$。如果存在第 $i$ 个 ($i∈1,2$) 航班晚点，第 $i+1$ 个航班准点，则小明将赶不上第 $i+1$ 个航班，旅行失败；除了这种情况，其他情况下旅行都能成功。请问小明此次旅行成功的概率是（ ）。

A. 0.5

B. 0.648

C. 0.72

D. 0.74

这不是 $0.9×0.8=0.72$ 么？？怎么是 $0.74$ 呢？？？

正确答案：D

---

• 儿童游乐场有个游戏叫“欢乐喷球”，正方形场地中心能不断喷出彩色乒乓球，以场地中心为圆心还有一 圆形轨道，轨道上有一列小火车在匀速运动，火车有六节车厢。假设乒乓球等概率落到正方形场地的每个地点，包括火车车厢。小朋友玩这个游戏时，只能坐在同一个火车车厢里，可以在自己的车厢里捡落在该车厢内的所有乒乓球，每个人每次游戏有三分钟时间，则一个小朋友独自玩一次游戏期望可以得到（ ）个乒乓球。假设乒乓球喷出的速度为 $2$ 个/秒，每节车厢的面积是整个场地面积的$$。

A. 60

B. 108

C. 18

D. 20

$180$ 秒 $360$ 个乒乓球，$6$ 节车厢，落入车厢概率是 $\dfrac{3}{10}$ 啊！不是B吗？？？

正确答案：C

---

• 如下图所示，$A$ 到 $B$ 是连通的。假设删除一条细的边的代价是 11，删除一条粗的边的代价是 $2$，要让 $A,B$ 不连通，最小代价是_______，最小代价的不同方案数是_______。（只要有一条删除的边不同，就是不同的方案）

这题第一空我知道是 $4$，第二空哪来的 $9$ 个方案数？？？

正确答案:

一：$4$

二： $9$

---