之前同学不知道从哪听来的一种游戏：m*n棋盘,双方一人一步,允许在横行上走任意步(但是不得经过已被走过的格子),不允许pass,谁走到最后一步谁赢。 这个很简单：奇数行先手胜,偶数行后手胜。 我自己给添上了新规则：还允许竖着走(但是一步只能选定一个方向,也就是不能拐弯): 这种情况下偶乘偶是后手必胜,奇乘偶和奇乘奇是先手必胜。

现在问题来了:允许斜着走,其他规则不 变。只知道奇乘奇是先手必胜,偶乘偶以及奇乘偶甚至必胜策略是否仅与奇偶有关我都不知道T_T, 4*4也不知道谁必胜。 希望有大佬帮忙解决

我目前的思路:前面两个问题我是通过对称来解决的(就是模仿棋),但是加上斜 着走之后就可以做到一手棋同时走到一个 格子和这个格子对应的中心对称点,这意 味着中央22的争夺至关重要。单纯的22 是先手必胜的,但是用这个策略来争抢更 大棋盘下的中央四块对手可能会在走中央 四块的同时在外围走了几格,而你不能总 保证在争夺中央四块的同时走到那些外围 块对应的对称点 也就是说我们现在如果要继续走对称的思路,就需要找到一种棋盘到自身的一一映射,使得无论对方怎么走,你总能走到对应的块上…… 实在不行就放弃这个思路罢，别都给误导了（