一些数字可以颠倒过来看，例如 $0,1,8$ 颠倒过来还是本身，$6$ 颠倒过来是 $9$ ,$9$ 颠倒过来看还是 $6$,其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如 $106$ 颠倒过来是 $901$。假设某个城市的车牌只有 $5$ 位数字，每一位都可以取 $0$ 到 $9$。请问这个城市有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌，并且车牌上的 $5$ 位数能被 $3$ 整除？

A. $40$

B. $25$

C. $30$

D. $20$

我的思路是：

枚举一种类型的5位数，计算各个数位上数字的和，判断是否能被3整除。

可是选择太多了（我看好像有 $120$ 种），枚举不行，求助大佬。（顺便说一下，答案是 $B$）