设 dpidp_idpi 表示从 111 出发,到 iii 就停下的期望步数。
设站在 iii,走到 jjj 的概率是 ti,jt_{i,j}ti,j,站在 iii 走出 iii 期望 ai+1ai\dfrac{a_i+1}{a_i}aiai+1 步,所以又设 fi=dpi+ai+1aif_i=dp_i+\dfrac{a_i+1}{a_i}fi=dpi+aiai+1。于是写出递推式:
这样无论是笔算还是写出程序都是 487105\frac{487}{105}105487,求解释,这个递推是哪一步有问题?