感觉下面的式子不能变成卷积的形式，不知道是不是对的:

$\sum_{j=0}^{i} \frac{k!\times (i-j)^{(m-2)n}}{(i-j)!(k-i-j)!{j!}^2}[k-i-j\ge 0]$

其中 $m,n,k$ 都是正整数。