如题。

1. 在一棵树上任选三个结点 $a, b, c$，分别求出 $a$ 和 $b$、$b$ 和 $c$ 和 $a$ 和 $c$ 的最近公共祖先 $u, v, w$，这三个结点一定有两个重合。
2. 假如 1 成立，在三个结点不全部重合的情况下，与其他两个结点不重合的结点一定是深度最深的。

请原谅我的语文水平，求助证明或证伪，百度无果。