我在比赛中对 B 的解决方案似乎是错误的。

当 $n<a$ 时，答案显然是 0，当 $a<b$ 时，Alice可以在 $n\geq a$ 时获胜，所以答案是 $n-(a-1)$。

当 $a>b$ 时，Alice 可以在 $(n\bmod a)<b$ 时获胜，所以在游戏 $ka$ 到游戏 $(k+1)a-1$ 之间，Alice可以赢得 $b$ 游戏。 考虑不存在的游戏 0，有 $\left(\lfloor\frac{n+1}{a}\rfloor-1\right)$ 组游戏，还有 $(n+1)\bmod a$ 个未分组的游戏 ，Alice 可以赢得 $\min\{ (n+1)\bmod a,b \}$ 游戏。 因此，答案是

$b\left(\lfloor\frac{n+1}{a}\rfloor-1\right)+\min\{(n+1)\bmod a,b \}$

但这似乎是错误的，这是我的提交。 我还找到了另一个通过的解法使用了这个公式

$b\left(\lfloor\frac{n}{a}\rfloor-1\right)+\min\{n\bmod a+1,b\}$

我想知道是什么让这个答案通过而我的失败了。

————（本帖翻译自 Codeforces，原帖链接）