证明：Prim算法之所以是正确的，主要基于一个判断：对于任意一个顶点v，连接到该顶点的所有边中的一条最短边(v, vj)必然属于最小生成树（即任意一个属于最小生成树的连通子图，从外部连接到该连通子图的所有边中的一条最短边必然属于最小生成树） ---来源

其中，如何证明? 对于任意一个顶点v，连接到该顶点的所有边中的一条最短边(v, vj)必然属于最小生成树 如何证明?