这道题点很多，但确实数据不是太强，可以用明显错误的贪心水过。

考虑如下方法：每次寻找点权和最大的两个相邻的格子，累加它们的和之后记录这个点被选择过了。这样过不了样例，考虑优化，发现这样的贪心似乎加一个反悔机制就可以了。每次选择新的方案之后呢在两个点四联通的所有格子中选择两个和最大的格子作为一种新的决策放入队列中。如下（题目中不能出现负数，只是做个演示）：

第一次选中两个五，然后在它们附近找到最大的两个数也就是1，然后把两个一作为决策加入堆中。这样一来选了两个五再选了两个一的效果等价于选了第一排的1和5以及第二排的1和5，达到了反悔的效果。

这种做法有显而易见的错误而且很容易构造出卡掉它的数据，蒟蒻打算交一发之后再考虑如何弥补，没想到卡一卡就过了，甚至喜提最优解。然后就没有动力写正确的贪心了。

留下此帖，希望给后人提供一种思路（没写出正解自然不能发题解），然后呢也是希望如果有人写出了贪心踢我一下，虽然那时我应该已经退役了。。。