有显然的 dp 方程
$dp_{i,k}=\min_{j=1}^{i}(dp_{j-1,k-1}+(i-j+1)\max_{p=j}^{i}a_p)$

由于涉及区间最大值我建了一棵大根笛卡尔树。
算的时候，把每个区间的最大值拎出来，先递归左儿子，然后用左边更新自己，再用左边和自己一起更新右边，再递归右儿子。这样应该是不漏的。

考虑更新右边怎么做，现在已知了左半部分所有的 dp 值，并且分段到右边任意节点的最大值都固定为了 $a_u$ ，也就是说要对于右边每个点 $i$ 找到直线 $k=a_u,b=dp_{j-1,k-1}-j\times a_u\;\;[j\in left\_son \bigcup \{u\}]$ 在 $i+1$ 的最小值。

注意到他们的斜率是一样的，这等同于找到截距 $dp_{j-1,k-1}-j \times a_u$ 的最小值，这个可以用普通的李超树维护，因为 $(-j,dp_{j-1,k-1})$ 是固定的，不会改变了。

这样直接用同一个最小值更新右边所有 dp 值，然后和右儿子传回的李超树合并，再回溯到父亲。
复杂度是 $nk \log n$ 的

但是尝试打了一下，三个样例都寄了（。
想问一下这个思路的正确性在哪一步出了问题。
（现在脑子有点糊如果是神笔问题浪费您的时间请见谅）