我想到建两棵树状数组，一棵前缀，一棵后缀，对于正常的树状数组这么写：

while(r-l>=lowbit(r)) ans=max(ans,c[r]),r-=lowbit(r);

后缀树状数组反着写，最后比较一下两个值。

我发现，无论询问什么区间，这两个值都完全覆盖查询区间，并且没有重叠。

有没有办法证明或理解它？