因为 $n$ 极小所以是不用 crt 的。

具体来说，枚举每个数判断其模 $3,5,7,8$ 就行了。

为了优化常数（做到 $14n$ 以下），注意到 $p$ 为排列数不重，所以对于每个数，先求出其模 $8$ 的余数 $t$，然后判断是否只存在一个模 $8$ 余 $t$ 的数。以此类推。