一条垂直路径是一条包含 $v_1, v_2, \cdots, v_k$ 的路径，使得 $v_i(i\ge2)$ 是 $v_i-1$ 的父亲。

应为：一条垂直路径是一条包含 $v_1, v_2, \cdots, v_k$ 的路径，使得 $v_i(i\ge2)$ 是 $v_{i-1}$ 的父亲。