抛硬币

【问题描述】

有一枚硬币，你要抛这枚硬币，在抛硬币之前你可以和2N 个庄家下注，对于第1≤ i ≤ N 个庄家，你可以选择给他1 块钱，如果你抛的硬币最后正面朝上，那么庄家会返还给你Ai 块钱（Ai 不一定是整数），否则就不给你了。对于第N + 1 ≤ i ≤ 2N个庄家，你仍然可以选择给他1 块钱，如果你抛的硬币最后反面朝上，那么庄家会返还给你Ai 块钱（Ai 不一定是整数）。

给出所有Ai，请制定一个下注策略，使得在最差的情况下，能获得的收益最大。输出这个最大收益。

【输入格式】

第一行一个数N。

接下来2N 个数，第i 个数表示Ai。Ai 最多有4 位小数

【输出格式】

一行一个整数表示答案， 保留4 位小数。

【样例】

输入

4

1.4 1.2 1.6 1.9 3.7 2 1.4 1.5

输出

0.5

【样例解释】

跟第3,4,5个庄家下注。

【数据范围】

对于 20% 的数据，N ≤ 18。

对于 40% 的数据，N ≤ 300。

对于 70% 的数据，N ≤ 2000。

对于 100% 的数据， 1 ≤ N ≤ 100000， 1 < Ai ≤ 10。