Berlekamp-Massey 算法 - OI Wiki 中 $G$ 的构造方案是：

$G=\{0,0,\cdots,0,\frac{\Delta_i}{\Delta_k},-\frac{\Delta_i}{\Delta_k}F_{k-1}\}$

（OI Wiki 里实际写的是 $F_k$，但仔细思考一下就会发现它想表达的其实是 $F_{k-1}$）

但这样其实是有问题的——问题在于 $F_{k-1}$ 末尾的 $0$ 可能并不需要补在后面。

注意是【可能】，也就是说有时候必须得补（以使得有足够多个初值），有时候不需要补（对应的那一个值不作为初值也满足递推关系）——如果一刀切地把 $F_{k-1}$ 末尾的 $0$ 忽略，也是错的。

不过本题数据似乎并没有考虑到这一点——不论你处不处理，以及如何处理，都能 AC。

一种正确的做法是，在算法结束时暴力判断末尾的 $0$ 是否可以删除，若是则删，直至删不动为止。

还有另一种正确的做法：即像 @皎月半洒花 的题解代码一样，将递推系数 $F$ 的历史版本存储下来，然后选择最优的一个进行转移（仅用以计算长度）。

这里有一些能卡掉上述错误的数据，放在 U228146 【模板】Berlekamp–Massey 算法（数据加强版）中，供大家测试。（可以通过该题目的【附件下载】一栏下载数据）

经测试，题解区中的代码的情况如下：

• @Karry5307 的代码可以通过。（提交记录）
• @皎月半洒花 的代码求出的最短递归式是正确的。（由于并没有给出完整代码，所以未验证其代码求解 $P_m$ 的正确性）（提交记录）
• @sunnuozhou 的代码有两个点的 $P_m$ 求错了。（提交记录）
• @Alpha1022 的代码有三个点的最短递推式求错了。（提交记录）

如果该题数据有误还烦请告知。

另外，作为一个蒟蒻，我并不知道如何证明上述提到的“正确”做法求出的就是最短递推式，有神仙能证明一下吗？/kel