给定一个直角坐标系，你当前处于$(x_s,y_s)$位置，要搬运物品前往$(x_t,y_t)$位置。地图上有$N$ 棵树，每一棵树可以在以$(x_i,y_i)$为中心，$r_i$为半径的区域内遮挡阳光，而剩余位置都会受到太阳暴晒。问搬运物品过程中受到太阳暴晒的最短路径是多少。

$N<1000$

$-1e9<x,y,r<1e9$

输入格式 第一行给定四个实数，分别代表$x_s,y_s,x_t,y_t$。

第二行一个整数$N$，表示树的个数。

接下来$N$行，每行三个实数$x_i,y_i,r_i$，分别代表树的坐标和半径。

输出格式 一个实数，代表受到太阳暴晒的最短路径（相对误差/绝对误差不超过$10^{-9}$)。

样例

样例输入1

1 1 4 5
1
9 1 9

样例输出1

0.000000000000

样例输入2

4 -3 -4 4
3
0 0 2
4 0 1
0 4 1

样例输出2

6.656854249492