RT，由于之前的提问表达十分不严谨，甚至是有很多错误，让很多大佬麻烦了，我在此谢罪，下面我将重新描述我的问题，希望大佬们能够原谅，并不计前嫌为我提供思路

给出三个整数 $a, b, c$，求一对整数解 $x, y$ 使得 $x + y$ 最小

以上是我对原题的抽象，最初的题目是

给出三个整数 $a, b, c$，每次操作可以让 $c$ 加上或减去 $a$ 或者 $b$，求最少的操作次数，使得 $c$ 变成 $0$