无意间看到了寻找两个数的gcd和lcm的另一种方法

每一个数都可以被拆分为若干个素数的乘积，所以在寻找两个数的gcd和lcm时可以这么做：

例如12和15，12便可以拆分为12=2 * 2 * 3

15便可以拆分为15=3 * 5

两个数中2的最低次是0（15没有2的因子），3的最低次是1（两个数中都有一个3的因子），5的最低次是0（12没有5的因子）

所以两数的gcd就是1 * 3 * 1=3

而lcm却是取两个数中所包含的全部的因子的最高次

两个数中2的最高次是2，3的最高次是1，5的最高次是1

所以两数的lcm就是2 * 2 * 3 * 5=60

可是，我不理解为什么要这么干

有没有大佬指点一下（？