本人改了一下一个北大强基计划的题目，原题如下：

若$n^5-5n^3+4n+7$（$n$为整数）为完全平方数，满足条件n的个数为___？

显然的，是0个

那么，如果我改成$n5-5n3+4n+8$，这个题是否有有限个数的n满足条件？