rt。给定 $n$ ，令一颗 $trie$ 树包含所有长度为 $2^{n}$ 的合法括号序列。求这棵树上能取得的 不含有公共点的边 的集合的最大大小。

好像是个烂透了的 idea ，但是我不会 ，有佬帮忙找找这道题或者是糊一下解法吗？ $n$ 应该在 $30$ 以内。