希望能有大神来帮帮我（不然明天小组展示环节我们讲这个题的时候....），感谢您在百忙之中抽出时间看我这个帖子（关注为报酬）

如果现在定义符合如下两个条件之一的一切变换为莫比乌斯变换（M-变换）

1. 一切能够表示成 $f○g○h$ 的变换，这里 f 是平移变换，g 是反射变换，h 是反演变换。我们称之为非平凡 M- 变换。

2. 一切能够表示成 $f○g○h$ 的变换，这里 f 是平移变换，g 是旋转变换，h 是位似变换。我们称之为平凡 M- 变换。

求证：

1. 一个变换不可能既是平凡 M- 变换又是非平凡 M- 变换

2. 举例说明两个非平凡 M- 变换的复合可以是平凡 M- 变换。

3. $M(z) = \frac{1}{z}$ 在复平面上是 M- 变换

4. 对任何平移变换 $k, l$ ，试着说明：$M(z)$ 是复平面上的 M- 变换，可以推出 l ○ M ○ k 也是。

5. 对于任意 4 个复数 a, b, c, d (c 不等于 0），$M(z) = a + \frac{b}{cz+d}$ 都是 M- 变换