想了半天还是一无所获。。。

原题如下：
小陈现有2个任务$A$，$B$要完成，每个任务分别有若干步骤如下：$A$=a1->a2->a3，$B$=b1->b2->b3->b4->b5。在任何时候，小陈只能专心做某个任务的一个步骤。但是如果愿意，他可以在做完手中任务的当前步骤后，切换至另一个任务，从上次此任务第一个未做的步骤继续。每个任务的步骤顺序不能打乱，例如……a2->b2->a3->b3……是合法的，而……a2->b3->a3->b2……是不合法的。小陈从$B$任务的b1步骤开始做，当恰做完某个任务的某个步骤后，就停工回家吃饭了。当他回来时，只记得自己已经完成了整个任务A，其他的都忘了。试计算小陈饭前已做的可能的任务步骤序列共有( )种。

哪位大佬能帮本蒟蒻？？求思路和解题过程。