给定一个长度为 n 的由小写字母构成的字符串 s。

请你构造一个长度为 k 的由小写字母构成的字符串 t。

要求，字符串 t 需满足：

1. 字符串 t 在字典序上大于字符串 s。

2. 字符串ttt 的字母集是字符串 s 的字母集的子集。一个字符串的字母集是指该字符串包含的所有不同字母的集合，例如 abadaba的字母集为 $\{a,b,d\}$。

3. 字符串 tt 在字典序上尽可能小。