P3803 【模板】多项式乘法（FFT）里：

$F(x)$和$G(x)$的卷积貌似就是两多项式相乘。

在P3723 【[AH2017/HNOI2017] 礼物】里：

问题可转化为求$\sum_{i=1}^na_ib_i$的最大值，

题解中是这样说的：

我们把数列$\{a\}$反过来，变成$\sum_{i=1}^na_{n-i+1}b_i$

这不是一个卷积吗~

所以把反过来的数列$\{a\}$倍长，和数列$\{b\}$卷积，得到的项里面的第n+1到n*2项的最大值，就是$\sum_{i=1}^na_ib_i$的最大值。

注：此题中数列a可旋转，即 1 2 3 4可变为2 3 4 1，所以倍长。

又有一篇题解提到：卷积要求两个下标加起来是常数。

但是...为什么有这个要求，卷积是什么，为什么可以求最大值？

有试着去搜了下百度，然后越来越懵了...