(2nn)∑i=n2n(−1)i−ni+1(ni=n)=12n+1\dbinom{2n}{n}\sum\limits_{i=n}^{2n}\dfrac{(-1)^{i-n}}{i+1}\dbinom{n}{i=n}=\dfrac{1}{2n+1}(n2n)i=n∑2ni+1(−1)i−n(i=nn)=2n+11
