袋子

有 $n$ 个不同的袋子，每个袋子里有一些球。第 $i$ 天，从装有球数前 $a_i$ 多的袋子中各取走一个球，如果有并列，优先取编号小的袋子。已知经过 $m$ 天，这些球恰好被取完了。给定$n,m,a_1,a_2,···,a_m$，求原来每个袋子里的球数有多少种可能，答案模 $10^9+7$。