手法还是先离散化开权值树状数组，对于kth操作的处理：

定义下标前缀 $ip$ 初始化为 $0$ ，之后初始下标 $i$ 为 $1$ ，对下标 $i$ 进行倍增，直到 $C_{ip+i} \gt k$ 或下标越界，此时将下标退回上一次倍增后跳到的位置，将 $ip$ 加上这个数， $k$ 减去数组中下标对应的值，之后 $i$ 重置为 $1$ ，重复上述倍增过程直到无法继续倍增。（描述的可能有点偏差，见谅）

这样搞时间复杂度大概是单次 $\ \Theta(log ^2n)$ 的？想了想，由于权值树状数组的特殊背景，倍增时跳到的点的值是非严格单调的，用二分加速倍增，复杂度大概是 $\Theta (\log n \cdot \log \log n)$ ，在 $10^5 \le n \le 10^9$ 的时候大概有 $4 \lt (\log \log n) \lt 5$ ，可以看成常数。

求助：1.上面的算法是否能保证正确性？

2.若可保证正确性，上述时间复杂度证明是否正确，以及如何严格证明？

提前感谢各位