萌新有两个问题：

Q1：如何想到设计那个状态：$f_{u,i}$ 表示在以 $u$ 为根的子树中 $u$ 的权值是第 $i$ 小的。

Q2：这是我参看网上题解写的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3005, mod = 998244353;
int n;
int head[N], ver[N*2], nxt[N*2], cnt;
int f[N][N], tmp[N];
int ans;
int siz[N];
int fac[N], inv[N];

int qpow(int x, int y) {
	int res = 1;
	while (y) {
		if (y & 1) res = 1ll * res * x % mod;
		x = 1ll * x * x % mod;
		y >>= 1;
	}
	return res;
}

void init(int maxn) {
	fac[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= maxn; ++i) fac[i] = 1ll * fac[i - 1] * i % mod;
	inv[maxn] = qpow(fac[maxn], mod - 2);
	for (int i = maxn - 1; ~i; --i) inv[i] = 1ll * inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
}

int C(int n, int m) {
	if (n < 0 || m < 0 || n < m) return 0;
	return 1ll * fac[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}

void add(int u, int v) {
	ver[++cnt] = v, nxt[cnt] = head[u], head[u] = cnt;
}

void _add(int &a, int b) {
	a += b;
	if (a >= mod) a -= mod;
}

void dfs(int u, int fa) {
	siz[u] = f[u][1] = 1;
	for (int _ = head[u]; _; _ = nxt[_]) {
		int v = ver[_];
		if (v == fa) continue;
		dfs(v, u);
		for (int i = 1, sum = 0; i <= siz[u]; ++i, sum = 0)
			for (int j = siz[v] - 1; ~j; --j) {
				_add(sum, f[v][j + 1]);
				_add(tmp[i + j], 1ll * f[u][i] * C(i - 1 + j, i - 1) % mod * C(siz[u] - i + siz[v] - j, siz[u] - i) % mod * sum % mod);
			}
		siz[u] += siz[v];
		for (int i = 1; i <= siz[u]; ++i) f[u][i] = tmp[i], tmp[i] = 0;
	}
	reverse(f[u] + 1, f[u] + siz[u] + 1);
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	init(n);
	for (int i = 1, u, v; i < n; ++i) scanf("%d%d", &u, &v), add(u, v), add(v, u);
	dfs(1, 0);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) _add(ans, f[1][i]);
	printf("%d", ans * 2 % mod);
	return 0;
}

按照我的理解，这里的 $f$ 只满足限制 $P_i\lt P_{son_i}$，为啥最后能根据求出的 $f$ 统计答案。