对这个问题的原序列，所有的题解都提到了一个贪心的方法：

从小到大找到第一个1，把他改成0，选择的开关就是这个的编号数。这样可以保证是最优解。

大概能理解这个东西是最优解。但是接下来的状态转移的方程式里，都对下一步选那个开关 做的决策。

其中都提到，对走 i 步能够到达最终状态的话，会有 $\frac{i}{n}$ 的概率走对，其他的走错。

显然是走的方案顺序可以不同，但是为啥这个方案一定只会有一种呢？