求问能否确定是P类问题?(目前有没有多项式时间的算法)
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  • 发布时间2022/5/31 00:34
  • 上次更新2023/10/28 00:14:44
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求问能否确定是P类问题?(目前有没有多项式时间的算法)
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bwzhw楼主2022/5/31 00:34

假定给 出大小为N × N的矩阵 a,矩阵中每个位置的元素 a[i][j]∈ [0, 1]代表第 i 个人和 第 j 个人的排斥程度,a[i][j]越小证明这两个人越适配,越大越排斥。假设 N=3 时,给定对称矩阵如下:

123
10.00.60.2
20.60.00.1
30.20.10.0

例如,对角线上的元素全都是 0,证明第 i个人和自己完美搭配,但是第 1 个人和第 2 个人的匹配程度不够好。假设选择某些人的集合S,定义该集合的总排斥度为T = ∑ ∑ a[i][j] i∈S j>i,j∈S 。在上述给定匹配矩阵中,选取全部三个人 S = {1,2,3}时的总排斥度TS = 0.6 + 0.2 + 0.1 = 0.9

给定人总数N与对应大小为N × N的排斥矩阵 a、及希望搭配的人总类个数M,即|S| = M,其中|S|代表集合S的元素个数。求解M个人可以组成的 最小总排斥度TS、以及对应的集合S

2022/5/31 00:34
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