RT，已知一个方程确定的 $r$ 关于 $x,y$ 的隐函数 $F(r,x,y)=0$ （太复杂了不写出来了），并且 $x,y$ 满足约束条件 $(x+2\sqrt 2)^2+(y-2\sqrt 2)^2=16$

求 $r$ 在约束条件下的条件极值。

如果没有条件，可以用隐函数导数公式求出来 $\dfrac {\partial r}{\partial x}$ 和 $\dfrac{\partial r}{\partial y}$ 然后分别等于 $0$。

但是这是一个很高次的方程（八次）根本没法把条件极值转化成无条件极值，想用拉格朗日乘数法不知道怎么做。

求助dalao们，希望此帖不沉。