突发奇想 给个奇怪的推广。（非信竞生，不知道对不对，求佬写个程序验证一下）

定义运算$+_n$如下：

设n进制表示$a=\sum\limits_{i=0}^{\infty}a_in^i,b=\sum\limits_{i=0}^{\infty}b_in^i$($0\le a_i,b_i<n$为整数)

那么$a+_n b=\sum\limits_{i=0}^{\infty}\bigg((a_i+b_i)\bmod n\bigg) n^i$

易知$+_2=xor$

猜想： $\color{red}\forall n\in\mathbb{Z}_{\ge 2}$，每个正偶数都能表示成两个质数$+_n$后的结果

人工验证：

$2=5+_27=31+_361=41+_441=13+_519=3+_65$

$4=3+_27=2+_35=3+_45=2+_52=2+_62$

$6=3+_25=2+_37=3+_47=17+_519=5+_67$

$8=3+_211=3+_35=5+_47=3+_55=3+_611$

$10=7+_213=2+_311=5+_45=5+_55=3+_67$

$12=7+_211=19+_323=5+_411=5+_57=7+_611$

$14=5+_211=3+_311=7+_411=3+_511=3+_617$

$16=3+_219=29+_371=7+_429=5+_511=5+_617$

$18=3+_217=13+_317=3+_419=5+_513=5+_619$

$20=5+_217=31+_379=5+_419=2+_523=3+_623$

$22=7+_217=3+_319=3+_423=11+_511=5+_623$

$24=11+_219=47+_361=13+_431=11+_513=7+_623$

$26=11+_217=3+_323=7+_423=13+_543=3+_629$

$28=13+_217=2+_329=3+_429=79+_579=11+_623$