有 $n$ 个操作。

操作 $1$：插入值为 $val$ 的线段 $[l,r]$。

操作 $2$：查询区间 $[l,r]$ 中完全包含的线段的最大差值（最大值减最小值）。

$n\le 2\times 10^5,val\le 10^9,1 \le l \le r\le 3000$，强制在线。

目前想到 $O(n \log n \log ^2 3000)$ 的树套树套树解法，但是 $\texttt{T}$ 了，请问如何得到更优解？