得到递推公式 f[k]=0; for(int x=0;x<=k-1;x++){ f[k]+=(f[k-x]+1); }

推导过程如下：假设有k个元素要进栈，这k个数的前面k-1个数已经进栈了一次（先不管有没有弹出来），那么当第k个元素（就是最后一个元素）要进栈时: （初始化设f[k]=0）

一、若栈里面有k-1个元素,则(1)先把这k-1个元素弹出来，有f[k-1]种，或（2）直接把第k个元素放进去，再全弹出来，有1种——综合（1）（2）得到f[k]+=f[k-1]+1;

二、若栈里面有k-2个元素,则(1)先把这k-2个元素弹出来，有f[k-2]种，或（2）直接把第k个元素放进去，再全弹出来，有1种——综合（1）（2）得到f[k]+=f[k-2]+1;

三、同理，若栈里面有k-x个元素,则(1)先把这k-x个元素弹出来，有f[k-x]种，或（2）直接把第k个元素放进去，再全弹出来，有1种——综合（1）（2）得到f[k]+=f[k-x]+1;

结论：得到递推公式 f[k]=0; for(int x=0;x<=k-1;x++){ f[k]+=(f[k-x]+1); }