之前看到有人说用洛必达或泰勒证明$\lim_{x\to0} \dfrac{\sin x}{x} =1$，我认为这是不正确的。抛开高中课本里没有洛和泰这一事实。前面这个东西证明是在导数之前的。所以个人感觉这是不可行的，就像你用四点共圆性质推出同弧所对圆心角是圆周角两倍一样。

所以我想请教一下这种证明是否是有效的