**【题目描述】**

给你一个有 $H$ 行 $W$ 列的网格地图（类似于围棋棋盘的格子，每个格子有一个坐标），其中有 $K$ 辆车。

最上面一行是第 $1$ 行，最左边一列是第一列，$r$ 行 $c$ 列的格子表示为$ (r,c)$。

每辆车有一个初始位置 $(A_i,B_i)$ 和一个目标位置 $(C_i,D_i)$。在每一个时刻t可以让每辆车移动到相邻的格子里或者不动（被移动的车会在 $t+1$ 时刻完成移动）。

以下情况不能移动：
- 在 $t$ 时刻时想要移动的格子有车； 
- 多辆车同时移动到同一个格子； 
- 移动到了规定的地图大小之外。

你最多能发出 $T$ 个指令。

你要书写程序使得得分最大。得分计算规则如下：

若最终位置为 $(ri,ci)$

$$P_D=20+\sum\limits_{i=1}^K(|t_i-C_i|+|c_i+D_i|)$$

$P_T=10+L \times 0.01 \ (0 \leq L<+T)$

得分 $=10^7 \div (P_D \times P_T)$

最终得分的小数点向上舍入。


**【输入格式】**
输入的数都是整数。

输出共 $1+K$ 行。

第一行输入 $ H $、$ W $、$ K $、$ T $，分别表示图中的行数、地图列数、地图上车辆数量和能给车的指示次数的最大值。

接下来 $K$ 行，每行输入 $4$ 个目的格。

**【输出格式】**

第一行输出需要的指令数量 $L$；

在下面 $L$ 行上，输出表示在时间 $t$ 发送给每辆车的指令的字符串。

指令字符串由 $K$ 个字母组成，每个字符串的第 $i$ 个字母表示在这个时刻第 $i$ 辆车的行动。

`R` 表示向右

`L` 表示向左

`U` 表示向上

`D` 表示向下

`-` 表示不动