如图，在 $\operatorname{Rt}\triangle ABC$ 中，$\angle ACB=90^\circ$,$AC=CD$,$AE=AC$,$\angle CED=90^\circ$.$F$ 为 $AC$ 上一点，连接 $AF$ 交 $CE$ 于 $G$，$BG=CG$.过点 $G$ 作 $MD \perp BF$,过点 $C$ 作 $CN \perp BF$,请写出 $MD,DE,CN$ 之间的关系并说明理由

求提供思路，谢谢各位大佬！