众所周知，KM 有很多 $O(n^3)$ 写法。

但我对这句话有一个疑惑，它在基本所有代码中都出现：

if (slack[y] > lx[x] + ly[y] - w[x][y]) 
{
     slack[y] = lx[x] + ly[y] - w[x][y];
     pre[y] = v;
}
//x指左部点,y指枚举的右部点,v指当前匹配x的右部点

这个时候这条边不是还不存在，没有加入交错树吗？为什么要把 $y$ 的前驱设为 $v$ 呢？

而且根据我的尝试，如果把这句话挪到其它地方或者直接删掉，会直接 WA 掉。

bdfs 无果，有没有奆佬解释一下这是为什么？